Понятие доказательства
Значение доказательств в разных областях знания существенно различно. Они широко используются в логике, математике и математической физике. Но только эпизодически — в истории и философии. Аристотель писал, имея в виду сферу приложения доказательств: «Не следует от оратора требовать научных доказательств, точно так же от математики не следует требовать эмоционального убеждения». Сходную мысль высказывал и Ф.Бэкон: «Излишние педантичность и жесткость, требующие слишком строгих доказательств, в одних случаях, а еще больше небрежность и готовность удовольствоваться весьма поверхностными доказательствами в других, принесли науке огромный вред и очень сильно задержали ее развитие».
Доказательство — очень сильное средство, и оно, как и всякое такое средство, должно использоваться узконаправленно.
Отметим, что все так называемые доказательства существования Бога замышлялись их авторами именно как доказательства, то есть как выведение требуемого тезиса из некоторых самоочевидных истин. Например, знаменитый средневековый философ Фома Аквинский так формулировал «аргумент неподвижного двигателя»: все вещи делятся на две группы: одни только движимы, другие движут и вместе с тем движимы; все, что движется, приводится чем-то в движение, а поскольку бесконечное умозаключение от следствия к причине невозможно, в какой-то точке мы должны прийти к чему-то, что движет, не будучи само движимо; этот неподвижный, но все приводящий в движение двигатель и есть Бог. Логическая структура этого, как и всех пяти доказательств существования Бога, приводившихся св. Фомой, очень неясна. И тем не менее его современникам подобные доказательства представлялись весьма убедительными.
Значение доказательства в формировании убеждений — и в особенности представлений человека о природе — переоценивалось в античности и в Средние века. В Новое время картина начала меняться с того момента, когда исследование мира утратило умозрительный характер, и ученые обратились к опыту, наблюдению и эксперименту.
На каждом из нас лежит «бремя доказательства» выдвигаемых положений. Важно постоянно думать о содержательной стороне дела. Вместе с тем существенно, чтобы обеспечивалось единство содержательности и доказательности. Никакие искусственные приемы, никакое красноречие не способны помочь, если нет хорошо обоснованных идей и убедительных доказательств.
Обычно доказательство протекает в очень сокращенной форме. Видя, например, чистое небо, мы заключаем: «Погода будет хорошей». Это доказательство, но до предела сжатое. Опущено общее утверждение «Всегда, когда небо чистое, погода будет хорошей». Опущена также посылка: «Небо чистое». Оба эти утверждения очевидны, их незачем произносить вслух. Встретив идущего по улице человека, мы отмечаем: «Обычный прохожий». За этой констатацией опять-таки стоит целое рассуждение. Но оно настолько простое, что протекает почти неосознанно
Писатель В. В. Вересаев приводит такой отзыв одного генерала о неудачном укреплении, которое построил его предшественник: «Я узнаю моего умного предшественника. Если человек большого ума задумает сделать глупость, то сделает такую, какой все дураки не выдумают». Это рассуждение — обычное доказательство, заключение которого опущено. Наши рассуждения полны доказательств, но мы их почти не замечаем.
Нередко в понятие доказательства вкладывается более широкий смысл: под доказательством понимается любая процедура обоснования истинности тезиса, включающая ссылки на связь доказываемого положения с фактами, наблюдениями и т. д. Расширенное истолкование доказательства часто используется в гуманитарных и социальных науках. Оно встречается и в экспериментальных, опирающихся на наблюдения рассуждениях.