Логические категории

Из обычной грамматики хорошо известно деление на части речи. Среди этих частей — существительное, прилагательное, глагол и т. д. Деление языковых выражений на логические категории напоминает это грамматическое подразделение и в принципе произошло от него. На этом основании теорию логических категорий иногда называют «логической грамматикой».

Результатом разложения предложения на простые, далее неразложимые части будут выражения двух типов: содержательные и логические.

Содержательные части — это выражения языка, имеющие содержание даже в том случае, если они взяты сами по себе.

Логические части, или символы, — выражения языка, не имеющие самостоятельного содержания, но в сочетании с одними или несколькими содержательными выражениями образующие сложные выражения с самостоятельным содержанием.

Коротко говоря, содержательные части — это содержательные выражения, логические символы — несодержательные выражения, служащие для образования одних содержательных выражений из других. Логические символы называются также логическими постоянными. Различие между содержательными и логическими частями можно уподобить различию между числами и арифметическими операциями над ними. Числа обладают каким-то содержанием, даже когда рассматриваются сами по себе. Операции же, такие, как сложение и вычитание, не имеют самостоятельного содержания, но они из одних чисел позволяют получать другие числа. Скажем, из чисел 7 и 3 с помощью сложения получаем новое число 10, а с помощью вычитания второго числа из первого — новое число 4.

К содержательным частям относятся имена (понятия) и высказывания. Имена обозначают какие-то объекты, высказывания описывают или оценивают некоторые ситуации, или положения дел. Именами являются, например, «Александр Македонский», «полководец», «стол», «живопись» и т. д. К высказываниям относятся: «Александр Македонский одержал победу над царем Дарием», «Стало холодно, и поднялся ветер» и т. п.

Логические символы подразделяются на виды в зависимости от того, к чему они применяются (к понятиям или к высказываниям) и что возникает в результате их применения (понятие или высказывание).

Из многих видов логических символов выделим следующие логические связки:

• «…и…», «…или…», «если…, то…», «неверно, что…», — позволяющие из одних высказываний образовывать новые высказывания;

• «… есть …», «все … есть …», «некоторые … есть …», «все … не есть …», «некоторые … не есть …», — позволяющие из двух понятий получить высказывание.

С помощью логических связок из высказываний «Письмо отправлено» и «Письмо сожжено» можно получить новые высказывания: «Письмо отправлено и оно сожжено» (явно противоречивое высказывание), «Письмо отправлено или оно сожжено», «Письмо ни отправлено, ни сожжено», «Неверно, что письмо отправлено» и т. п.