Логическая символика

В дальнейшем никакие специальные логические символы не используются. Учитывая, однако, то, что читателю, возможно, придется читать и книги, в которых такая символика применяется, приведем в качестве примера основные, наиболее часто употребляемые логические символы.

Традиционная логика на протяжении двух с лишним тысяч лет пользовалась для описания мышления обычным языком. Только в XIX в. постепенно утвердилась мысль, что для целей логики необходим особый искусственный язык, строящийся по строго сформулированным правилам. Этот язык не предназначается для общения. Он должен служить только одной задаче — выявлению логических связей наших мыслей, но решаться эта задача должна с предельной эффективностью.

Принципы построения искусственного логического языка хорошо разработаны в современной логике. Создание его имело примерно такое же значение в области мышления для техники логического вывода, какое в области производства имел переход от ручного труда к труду механизированному.

Специально созданный для целей логики язык получил название формализованного. Слова обычного языка заменяются в нем отдельными буквами и различными специальными символами. Формализованный язык — это «насквозь символический» язык, в котором нет ни одного слова обычного языка. В формализованном языке содержательные выражения заменяются буквами, а в качестве логических символов (логических постоянных) используются символы со строго определенным значением.

В логической литературе используются различные системы обозначений, поэтому ниже даются два и более вариантов символов.

~; ¬ — знаки, служащие для обозначения отрицания; читаются: «не», «неверно что»;

•; Λ; & — знаки для обозначения логической связки, называемой конъюнкцией; читаются: «и»;

V — знак для обозначения логической связки, называемой неисключающей дизъюнкцией; читается: «или»;

Ṽ — знак для обозначения строгой, или исключающей, дизъюнкции; читается: «либо, либо»;

→;  — знаки для обозначения импликации; читаются: «если, то»;