Отношения между понятиями

Исключение — отношение между понятиями, объемы которых полностью исключают друг друга.

Исключение

Исключают друг друга понятия «трапеция» и «пятиугольник», «человек» и «планета», «белое» и «красное» и т. п.

Можно выделить два интересных вида исключения:

1. Исключающие объемы дополняют друг друга так, что в сумме дают весь объем рода, видами которого они являются. Понятия, таким образом исключающие друг друга, называются противоречащими.

Противоречащими являются, например, понятия «умелый» и «неумелый», «стойкий» и «нестойкий», «красивый» и «некрасивый» и т.п. Противоречат друг другу также понятия «простое число» и «число, не являющееся простым», исчерпывающие объем родового понятия «натуральное число», имена «красный» и «не являющийся красным», исчерпывающие объем родового понятия «предмет, имеющий цвет», и т. п.

2. Исключающие понятия составляют в сумме только часть объема того рода, видами которого они являются. Такие понятия называются противоположными.

Противоречащие понятия                  Противоположные понятия

К противоположным относятся, в частности, понятия «простое число» и «четное число», не исчерпывающие объема родового понятия «натуральное число», понятия «красный» и «белый», не исчерпывающие объема родового понятия «предмет, имеющий цвет» и т. п.

Круговые схемы могут применяться для одновременного представления объемных отношений более чем двух понятий. Такова, к примеру, приведенная ниже схема, представляющая отношения между объемами понятий «планета» (S), «планета Солнечной системы» (Р), «Земля» (М), «спутник» (L), «искусственный спутник» (N), «Луна» (О) и «небесное тело» (R).

Согласно этой схеме, существуют, в частности, небесные тела, не являющиеся ни планетами, ни их спутниками, планеты, не входящие в Солнечную систему, спутники, не являющиеся искусственными, и т.д. Объемы единичных имен представляются точками.