Понятие логического закона
Логические законы составляют основу человеческого мышления. Они определяют, когда из одних высказываний логически вытекают другие высказывания, и представляют собой тот невидимый железный каркас, на котором держится последовательное рассуждение и без которого оно превращается в хаотическую, бессвязную речь. Без логического закона нельзя понять, что такое логическое следование, а тем самым — что такое доказательство.
Закон противоречия
Один из наиболее известных законов логики — закон противоречия. Его сформулировал еще Аристотель, назвав «самым достоверным из всех начал, свободным от всякой предположительности».
Закон исключенного третьего
Рассказывают историю об одном владельце собаки, который очень гордился воспитанием своего любимца. На команду хозяина: «Эй! Приди или не приходи!» — собака всегда либо приходила, либо нет. Так что команда в любом случае оказывалась выполненной.
Другие логические законы
Закон тождества — логический закон, согласно которому всякое высказывание влечет само себя.
Его можно передать также так: если высказывание истинно, то оно истинно.
Силлогистика
Согласно основному принципу логики правильность рассуждения зависит не от содержания входящих в него утверждений, а только от их логической формы, или структуры. Этот принцип был хорошо известен Аристотелю, им же была построена первая логическая теория — теория категорического силлогизма, называемая иногда просто силлогистикой. В дальнейшем, в течение веков в аристотелевскую силлогистику были внесены лишь незначительные усовершенствования. В полном объеме силлогистика вошла и в современную логику, хотя оказалась не особо существенным ее фрагментом. Поскольку сам термин «силлогизм» до сих пор пользуется широкой популярностью, полезно остановиться на общих принципах построения силлогистики. Это тем более полезно, что в течение двух с лишним тысячелетий силлогистика служила образцом логической теории вообще. Ни древнеиндийская, ни древнекитайская логические теории и близко не подошли к построению логической системы, подобной аристотелевской силлогистике.
Логические законы как тавтологии
В обычном языке слово «тавтология» означает повторение того, что уже было сказано: «Жизнь есть жизнь» или «Не повезет, так не повезет».
Тавтологии бессодержательны и пусты, они не несут никакой информации. От них стремятся избавиться как от ненужного балласта, загромождающего речь и затрудняющего общение.
Иногда, правда, случается, что тавтология наполняется вдруг каким-то чужим содержанием. Попадая в определенный контекст, она как бы принимается светить отраженным светом.
Классическая и неклассическая логика
Не успела в начале ХХ в. классическая математическая логика сложиться и окрепнуть, как началась энергичная ее критика. Эта критика велась с разных направлений. Результатом ее явилось возникновение целого ряда новых разделов современной логики, составивших в совокупности неклассическую логику. В ряде случаев оказалось, что реализованные при этом идеи активно обсуждались еще в античной и средневековой логике, но были основательно забыты в Новое время.
Предмет педагогики