Закон противоречия

Один из наиболее известных законов логики — закон противоречия. Его сформулировал еще Аристотель, назвав «самым достоверным из всех начал, свободным от всякой предположительности».

Закон говорит о высказываниях, одно из которых отрицает другое, а вместе они составляют логическое противоречие. Например: «Пять — четное число» и «Пять — нечетное число».

Идея, выражаемая законом противоречия, проста: высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными.

Пусть А обозначает произвольное высказывание, не-А — отрицание этого высказывания. Тогда закон можно представить так: «Неверно, что А и не-А». Неверно, например, что Солнце — звезда и Солнце не является звездой, что человек — разумное существо и вместе с тем не является разумным, и т. п.

Закон противоречия не раз становился предметом ожесточенных споров. Попытки опровергнуть его чаще всего были связаны с неправильным пониманием логического противоречия. Составляющие его утверждения должны говорить об одном и том же предмете, который рассматривается в одном и том же отношении. Если этого нет, нет и противоречия. Те примеры, которые обычно противопоставляют закону противоречия, не являются подлинными противоречиями и не имеют к нему никакого отношения.

Нет противоречия в утверждении: «Осень настала и еще не настала», когда подразумевается, что хотя по календарю уже осень, тепло, как летом.

В оде «Бог» — вдохновенном гимне человеческому разуму — Г. Р. Державин соединяет вместе явно несоединимое:

«...Я телом в прахе истлеваю,

Умом громам повелеваю,

Я царь — я раб, я червь — я бог!»

Но здесь нет противоречия. Точно так же, как нет его в словах песни: «Речка движется и не движется... Песня слышится и не слышится...»

Отношение логики к противоречиям лишено двусмысленности и неопределенности: где есть противоречия, там логика поколеблена.

Никто, пожалуй, не утверждает прямолинейно, что дождь идет и не идет или что трава зеленая и одновременно не зеленая. А если и утверждает, то только в переносном смысле. Противоречие вкрадывается в рассуждение, как правило, в неявном виде. Чаще всего противоречие довольно легко обнаружить.

В начале XX в., когда автомобилей стало довольно много, в одном английском графстве было издано распоряжение: если два автомобиля подъезжают одновременно к пересечению дорог под прямым углом, то каждый из них должен ждать, пока не проедет другой. Это распоряжение внутренне противоречиво и потому невыполнимо.